高中数列通项

高中数列通项

高中数学中，求数列的通项公式是常见的题型，主要有以下几种方法：

观察法

观察数列的前几项，尝试找出其中的规律，然后根据这个规律写出通项公式。

累加法

对于一阶线性递推数列，可以通过累加法求得通项公式。

当递推式中的某一项为常数时，可以通过累加法求得等差数列的通项公式。

当递推式中的某一项为等差数列时，可以通过累加法求得二阶等差数列的通项公式。

累乘法

对于一阶线性递推数列，可以通过累乘法求得通项公式。

当递推式中的某一项为常数时，可以通过累乘法求得等比数列的通项公式。

特征根法 和 不动点法

适用于某些具有特殊形式的递推数列。

迭代法

通过迭代的方式逐步推导出通项公式。

数学归纳法

对于通过归纳猜想得出的通项公式，可以用数学归纳法进行证明。