开普勒三定律高中公式

开普勒三定律高中公式

开普勒第三定律的数学表达式是：

\[ \frac{R^3}{T^2} = k \]

其中：

\（ R \） 是行星轨道的半长轴长度。

\（ T \） 是行星绕太阳公转的周期。

\（ k \） 是一个与中心天体质量 \（ M \） 有关的常量，其值由下式给出：

\[ k = \frac{GM}{4\pi^2} \]

这里 \（ G \） 是引力常量，\（ M \） 是中心天体（在本例中是太阳）的质量，\（ \pi \） 是圆周率。

这个定律说明，所有绕同一中心天体公转的行星，其轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个恒定的值，这个值只与中心天体的质量有关，与行星的质量无关。