高中常用的不等式
高中常用的不等式
高中数学中常用的不等式包括：
基本不等式
两个正数的乘积不小于零：`ab ≥ 0`（当`a > 0, b > 0`）。
平方不小于零：`a^2 ≥ 0`（对于任意实数`a`）。
两个正数的和大于零：`a + b > 0`（当`a > 0, b > 0`）。
两个实数的平方和大于等于零：`a^2 + b^2 ≥ 0`（对于任意实数`a, b`）。
柯西不等式
对于任意实数`a_i`和`b_i`（`i=1,2,...,n`），有`（a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2） （b_1^2 + b_2^2 + ... + b_n^2） ≥ （a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_n）^2`。
均值不等式 （AM-GM不等式）：
对于非负实数`a_1, a_2, ..., a_n`，有`（a_1 + a_2 + ... + a_n） / n ≥ √[n](a_1a_2...a_n)`，等号成立当且仅当`a_1 = a_2 = ... = a_n`。
其他不等式
`√（（a^2 + b^2） / 2） ≥ （a + b） / 2 ≥ √（ab） ≥ 2 / （1/a + 1/b）`。
`a^2 + b^2 ≥ 2ab`。