高中数学求单调性
高中数学求单调性
高中数学中判断函数单调性的方法主要有：
定义法
任取定义域内的两个数 \（x_1\） 和 \（x_2\），如果对于任意的 \（x_1 < x>
如果对于任意的 \（x_1 < x> f（x_2）\），则函数在该区间上是减函数。
导数法
如果函数的导数在某区间内恒大于0，则函数在该区间上是增函数。
如果函数的导数在某区间内恒小于0，则函数在该区间上是减函数。
图像法
通过观察函数的图像，看其是否在某一区间内上升或下降。
性质法
利用已知函数的单调性质，如：
如果 \（f（x）\） 和 \（g（x）\） 在某区间上都是增函数，则 \（f（x） + g（x）\） 也是增函数。
如果 \（f（x）\） 和 \（g（x）\） 在某区间上都是减函数，则 \（f（x） - g（x）\） 也是减函数。