文献综述gauss求积公式
文献综述gauss求积公式
Gauss求积公式是数值积分中的一种方法，用于近似计算定积分。其核心思想是利用高斯点（Gauss nodes）和对应的高斯系数（Gauss coefficients）来构造求积公式。下面是关于Gauss求积公式的一些关键信息：
定义
Gauss型求积公式是具有n+1个节点的插值型求积公式，它具有2n+1次代数精确度。
高斯点是高斯求积公式中的节点，高斯系数是与这些节点相关联的系数。
构造关键
构造Gauss型求积公式的关键在于确定高斯点，然后由这些高斯点构造基函数，从而得到高斯系数。
代数精度
对于n个节点的Gauss型求积公式，最高有2n-1次的代数精度。
这意味着，当使用n+1个节点时，可以精确积分任何次数不超过2n-1的多项式函数。
类型
除了基本的Gauss求积公式，还有如Gauss-Chebyshev型求积公式和Gauss-Legendre型求积公式等变体，它们分别适用于不同的积分区间和精度要求。