测绘附合导线如何计算

测绘附和导线计算主要包括角度闭合差和坐标增量闭合差的计算。以下是详细的计算步骤：

已知附合导线两端的方向，通过起始边的坐标方位角和测定的导线各转折角，推算出导线终边的坐标方位角。

角度闭合差 \（ fβ \）的计算公式为：

\[ fβ = a'终 - a终 \]

其中 \（ a'终 \）是推算出的导线终边坐标方位角，\（ a终 \）是已知的终边坐标方位角。

如果 \（ |fβ| \leq |fβ允| \），则将角度闭合差反符号平均分配给各观测角。

附合导线各边坐标增量代数和的理论值应等于终边和始边已知高级控制点的坐标之差。

坐标增量闭合差的计算公式为：

\[ ΔX + ΔY = D_1 + D_2 + D_3 + \ldots + D_n \]

其中 \（ ΔX \）和 \（ ΔY \）是实测的坐标增量，\（ D_1, D_2, \ldots, D_n \）是各边的导线边长。

如果实测坐标增量代数和与理论值不等，则差值为坐标增量闭合差。

根据起始边的坐标方位角和实测的转折角，推算出各边的坐标方位角。

如果计算出的坐标方位角与已知方位角不符，需进行角度闭合差的分配和改正。

已知起始点的坐标、边长及坐标方位角，计算终点的坐标。

坐标正算公式为：

\[ X_B = X_A + D_AB \cdot \cos（α_{AB}） \]

\[ Y_B = Y_A + D_AB \cdot \sin（α_{AB}） \]

其中 \（ X_A \）和 \（ Y_A \）是起始点的坐标，\（ D_AB \）是边长，\（ α_{AB} \）是坐标方位角。

已知终点的坐标和起始边的坐标，计算边长和坐标方位角。

坐标反算公式为：

\[ D_AB = \sqrt{（X_B - X_A）^2 + （Y_B - Y_A）^2} \]

\[ α_{AB} = \arctan\left（\frac{Y_B - Y_A}{X_B - X_A}\right） \]

其中 \（ X_B \）和 \（ Y_B \）是终点的坐标，\（ X_A \）和 \（ Y_A \）是起始点的坐标。

将角度闭合差按反符号平均分配给各观测角，以修正角度观测误差。

将坐标增量闭合差按测边数分配到各边，以修正坐标增量观测误差。

根据分配的闭合差，修正各边的坐标增量。

修正后的坐标增量公式为：

\[ ΔX' = ΔX + 闭合差_X \]

\[ ΔY' = ΔY + 闭合差_Y \]

其中 \（闭合差_X \）和 \（闭合差_Y \）分别是 \（ ΔX \）和 \（ ΔY \）的闭合差。

通过以上步骤，可以完成附和导线的内业计算，求出各导线点的平面坐标。建议在计算过程中仔细检查外业记录和测量数据，确保计算结果的准确性和可靠性。