人教高中数学公式

人教高中数学公式

高中数学中包含了许多公式和定理,下面是一些常用的公式整理,这些公式涵盖了代数、三角学、几何等多个领域。

代数公式

集合关系

\( x \in A \Leftrightarrow x \notin C \)

\( x \in C \Leftrightarrow x \notin A \)

德摩根公式

\( C(A \cap B) = C A \cup C B \)

\( C(A \cup B) = C A \cap C B \)

包含关系

\( A \cap B = A \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow A \subseteq B \Leftrightarrow C B \subseteq C A \)

\( A \cup B = R \Leftrightarrow A \cap C B = \Phi \Leftrightarrow C A \cup B = R \)

二次函数最值

二次函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) (\( a \neq 0 \)) 在闭区间 \([p, q]\) 上的最值只能在 \( x = -\frac{b}{2a} \) 处及区间的两端点处取得。