测绘法计算
测绘法计算通常涉及多种方法,包括角度前方交会、角度后方交会和经纬仪测绘法等。以下是这些方法的详细计算步骤和公式:
角度前方交会
角度前方交会是通过在已知点A、B上观测待定点P与已知点连线的夹角α、β,从而计算出P点坐标。计算原理基于三角形的正弦定理与坐标正算。
输入已知点坐标 :A点坐标(X_A, Y_A),B点坐标(X_B, Y_B)。
计算AP和BP的长度
使用正弦定理:
\[
\frac{AP}{\sin \beta} = \frac{BP}{\sin \alpha}
\]
解得:
\[
AP = \frac{X_A - X_P \cdot \sin \beta}{\sin \alpha}
\]
\[
BP = \frac{X_B - X_P \cdot \sin \alpha}{\sin \beta}
\]
坐标正算
利用坐标正算公式计算出P点坐标(X_P, Y_P):
\[