两个重要极限考研

在考研数学中，两个重要极限是：

1. \（\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\）

2. \（\lim_{x \to \infty} \left（1 + \frac{1}{x}\right）^x = e\），其中 \（e\）是自然对数的底数，约等于 2.71828。

这两个极限在高等数学中非常重要，经常出现在各种极限计算和级数求和问题中。

解题技巧

夹逼准则：如果一个函数被两个其他函数夹在中间，并且这两个函数的极限存在，那么中间函数的极限也存在，并且等于这两个极限的公共值。

单调有界准则：如果一个数列是单调的并且有界，那么这个数列必有极限。

应用实例

连续复利：计算本金随时间增长的情况，可以使用连续复利公式。例如，计算投资者投资一定金额在一定年限和利率下的本利和。

注意事项

当遇到 \（0^0\）型的极限问题时，可以利用 \（\lim_{x \to 0^+} x^x = 1\）这一极限来处理。

复习建议

真题解析：通过分析历年的考研数学真题，了解这些极限在实际题目中的应用。

知识点总结：整理相关的知识点，如极限存在准则、洛必达法则、等价无穷小代换等，以加强理解和记忆。